求證:(1)△ABC是等邊三角形, 查看更多

 

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23、△ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE.
(1)如圖(a)所示,當點D在線段BC上時.
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖(b)所示,當點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立;
(3)在(2)的情況下,當點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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△ABC是等邊三角形,點D是射線上BC上的一個動點(點D不與點B,C重合,△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB,AC于點F,G,連接BE.
(1)如圖1所示,當點D在線段BC上時:①求證:△AEB≌△ADC;②探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形,并說明理由.
(2)探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形,并說明理由.如圖2所示,當點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立.

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△ABC是等邊三角形,D是三角形外一動點,滿足∠ADB=60°.
(1)如圖①,當D點在AC的垂直平分線上時,求證:DA+DC=DB;
(2)如圖②,當D點不在AC的垂直平分線上時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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△ABC是等邊三角形,點D是BC上的一個動點(點D不與點B、C.重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交AB、AC于點F、G,連接BE. 

(1)如圖a所示,當點D在線段BC上時
①求證:△AEB≌△ADC;
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;
(2)如圖b所示,當點D在BC的延長線上時,判斷(1)中的兩個結(jié)論是否成立?

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△ABC是等邊三角形,點D是射線上BC上的一個動點(點D不與點B,C重合,△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交射線AB,AC于點F,G,連接BE。  (10′)
如圖1所示,當點D在線段BC上時。(1)求證:△AEB≌△ADC;(2)探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形,并說明理由。如圖2所示,當點D在BC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立。

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