題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、E在BC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.
1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫(xiě)在橫線上 , ;
2.(2)設(shè)BE=m,CD=n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量n的取值范圍;
3.(3)如圖②,當(dāng)BE=CD時(shí),求DE的長(zhǎng);
4.(4)求證:無(wú)論BE與CD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.
(本小題滿分7分)
(1)(3分)計(jì)算:
(2)(4分)已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB為斜邊,AC=BD,BC,AD相交于點(diǎn)E.
求證:AE=BE.
(本小題滿分5分)已知:如圖,在△ABC中,
∠ACB=90°點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,
延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使CF=BE,聯(lián)結(jié)DE、DC、DF.
求證:DE=DF.
(本小題滿分5分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=5,求AE的長(zhǎng).
(本小題滿分5分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)EB交OD于點(diǎn)F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=5,求AE的長(zhǎng).
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