已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的切線DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O，B，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說(shuō)明理由．

已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O，D是⊙O上的點(diǎn)，且有AC=CD．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CD．
（1）試判斷BE與CE是否互相垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若CD=2

5

，tan∠DCE=

1

2

，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長(zhǎng)．

已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O,P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過(guò)點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線于D、C, AC、BD相交于N點(diǎn)，連結(jié)ON、NP,下列結(jié)論：①四邊形ANPD是梯形；  ② ON=NP；    ③ DP·PC為定值； ④PA為∠NPD的平分線.其中一定成立的是（       ）

A. ①②③      B.②③④     C. ①③④     D. ①④