時有式①: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，初始時，兩容器同時開進水管，甲容器到8分鐘時，關(guān)閉進水管打開出水管；到16分鐘時，又打開了進水管，此時既進水又出水，到28分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進水管．兩容器每分鐘進精英家教網(wǎng)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：
（1）甲容器的進水管每分鐘進水
 
升，出水管每分鐘出水
 
升．
（2）求乙容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的時間．

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有這樣一道數(shù)學(xué)題：“己知：a=2005，求代數(shù)式a（1+
1
a
）-
a2-1
a-1
的值”，王東在計算時錯把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的計算結(jié)果仍然正確，請你說說這是怎么回事？

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有一個分式，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時x的取值范圍是x≠±1；丙：當(dāng)x=-2時，分式的值為1，請你寫出滿足上述全部特點的一個分式
 
．

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28、有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器的容量Q（升）隨時間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進行以下探究：
采集信息：
（1）請解釋圖中點A、C的實際意義；
（2）求進水管的進水速度和出水管的出水速度；
理解圖象：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究操作：
（4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關(guān)上一個進水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．

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有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖-2，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm2）．
（1）當(dāng)x=0時，S=
 
；當(dāng)x=10時，S=
 
；
（2）當(dāng)0＜x≤4時，如圖-2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜10時，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請你作出推測：當(dāng)x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．
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