若是公差為1的等差數(shù)列.則是A 公差為3的等差數(shù)列 B 公差為4的等差數(shù)列C 公差為6的等差數(shù)列 D公差為9的等差數(shù)列 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若{an}是公差為1的等差數(shù)列,則{a2n-1+2a2n}是(  )

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若{an}是公差為1的等差數(shù)列,則{a2n-1+2a2n}是( 。
A.公差為3的等差數(shù)列B.公差為4的等差數(shù)列
C.公差為6的等差數(shù)列D.公差為9的等差數(shù)列

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若{an}是公差為1的等差數(shù)列,則{a2n-1+2a2n}是( )
A.公差為3的等差數(shù)列
B.公差為4的等差數(shù)列
C.公差為6的等差數(shù)列
D.公差為9的等差數(shù)列

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若{an}是公差為1的等差數(shù)列,則{a2n-1+2a2n}是


  1. A.
    公差為3的等差數(shù)列
  2. B.
    公差為4的等差數(shù)列
  3. C.
    公差為6的等差數(shù)列
  4. D.
    公差為9的等差數(shù)列

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已知{an}是公差為d的等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列,設(shè)m,n,p,k都是正整數(shù).
(1)求證:若m+n=2p,則am+an=2ap,bmbn=(bp2
(2)若an=3n+1,是否存在m,k,使得am+am+1=ak?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求使命題P:“若bn=aqn(a、q為常數(shù),且aq≠0)對(duì)任意m,都存在k,有bmbm+1=bk”成立的充要條件.

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一、選擇題:

ACBDA       CBADB       CC

二、填空題:

13. 3   14.  10      15.6ec8aac122bd4f6e    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答題:

17.解;  (I)

      6ec8aac122bd4f6e

它的最小正周期6ec8aac122bd4f6e

(II)由(I)及6ec8aac122bd4f6e得,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

由正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e

18.解法一

(I)由已知。BC//AE,則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。

連結(jié)SC. 由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e為直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

易見,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e , 則6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,從而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

所以AE與SB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e

(II)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e于O,則6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,作6ec8aac122bd4f6e于F,連結(jié)AF, 則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e為二面角A-SB-E的平面角

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

故二面角A-SB-E的大小為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

解法二:

(I)有題設(shè),為直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES兩兩互相垂直,

      建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e,其中,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

   所以,AE與SB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e

(II)設(shè)6ec8aac122bd4f6e為,面SBE的法向量,則6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

設(shè)6ec8aac122bd4f6e為面SAB的法向量,則6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

以內(nèi)二面角A-SB-E為銳角,所以其大小為6ec8aac122bd4f6e

19.解:

6ec8aac122bd4f6e的可能值為,1,2,3,其中

  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的分布列為

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

20.解:

(I)6ec8aac122bd4f6e

依題意,曲線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e相切于6ec8aac122bd4f6e,所以

6ec8aac122bd4f6e

 (II)

(1)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,在6ec8aac122bd4f6e處取得最大值

(2)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減,不在6ec8aac122bd4f6e處取得最大值

(3)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)。由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e;由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減,在6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增

此時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處取得最大值,所以當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處取得最大值,此時(shí)解得6ec8aac122bd4f6e,

綜上,6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

21.解:

  (I)由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,代入6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e是這個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根,

6ec8aac122bd4f6e    ①

6ec8aac122bd4f6e,及6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

由根與系數(shù)的關(guān)系,得

6ec8aac122bd4f6e         ②

6ec8aac122bd4f6e     ③

由②式得6ec8aac122bd4f6e,代入③式,得6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e   ④

6ec8aac122bd4f6e,及①、④,得6ec8aac122bd4f6e

解不等式組,得6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

(II)

     6ec8aac122bd4f6e

22.解:(I)

(Ⅰ)0<an1f(an)即0<an1<,∴>+2,+1>3(+1),

當(dāng)n≥2時(shí),+1>3(+1)>32(+1)>…>3n1(+1)=3n≥32=9,

∴an

(Ⅱ)bng(an)=2f(an)==,

S1=<,

當(dāng)n≥2時(shí),由(Ⅰ)的證明,知<,

Sn<+++…+==(1-)<.

綜上,總有Sn<(n∈N*


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