(1)求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (1)求拋物線的解析式,并求出頂點A的坐標.

(2) 連結(jié)AB,平移AB所在的直線,使其經(jīng)過原點O,得到直線.點上一動點,當△的周長最小時,求點P的坐標.

(3)當△的周長最小時,在直線AB的上方是否存在一點Q,使以A,B,Q為頂點的三角形與△POB相似,若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.(規(guī)定:點Q的對應頂點不為點O

 

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拋物線對稱軸為直線x=4,且過點O(0,0),B(-2,-10),A是拋物線與x軸另一個交點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點C從O點出發(fā),沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運動,矩形CDEF內(nèi)接于拋物線,C、D在x軸上,E、F在拋物線上,運動時間t(0<t<4)為何值時,內(nèi)接矩形CDEF的周長最長?并求周長的最大值;
(3)在(2)中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下,x軸上是否存在點P使△精英家教網(wǎng)PEF為直角三角形(P為直角頂點)?若存在,請求P點坐標;若不存在,說明理由.

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拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-1,0),(0,3)(3,0)三點,求它的解析式,并寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

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拋物線對稱軸為直線x=4,且過點O(0,0),B(-2,-10),A是拋物線與x軸另一個交點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點C從O點出發(fā),沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運動,矩形CDEF內(nèi)接于拋物線,C、D在x軸上,E、F在拋物線上,運動時間t(0<t<4)為何值時,內(nèi)接矩形CDEF的周長最長?并求周長的最大值;
(3)在(2)中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下,x軸上是否存在點P使△PEF為直角三角形(P為直角頂點)?若存在,請求P點坐標;若不存在,說明理由.

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一拋物線過(1,-2),(-1,2),(3,2).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用配方法把函數(shù)解析式化為頂點式,并寫出頂點坐標;
(3)求該頂點與拋物線和x軸兩交點圍成的三角形面積S.

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