二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個(gè)交點(diǎn)的是C，它與y 軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過(guò)P、B 兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果P（x，y）是線段BC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

 二次函數(shù)的圖像交y軸于C點(diǎn)，交軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程的兩個(gè)根.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及該二次函數(shù)表達(dá)式.

（2）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段OB上

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)面積S最大時(shí)，求m的值.

（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動(dòng)線段（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），且，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q.以點(diǎn)P，M，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出n的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．