(2) 設(shè)正方形的邊長為4. AE=.BF=.當(dāng)取什么值時. 有最大值?并求出這個最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知正方形ABCD邊長為2,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.
(1)求證:△EBF≌△FCG;
(2)設(shè)四邊形EFGH的面積為s,AE為x,求s與x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)當(dāng)x為何值時,正方形EFGH的面積最小?最小值是多少?

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如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B、C重合).
第一次操作:將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時,記為點(diǎn)G;
第二次操作:將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時,記為點(diǎn)H;
依此操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為
 
,求此時線段EF的長;
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為
 
,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.

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如圖1,邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合).
第一次操作:將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時,記為點(diǎn)G;
第二次操作:將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時,記為點(diǎn)H;
依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為
 
,求此時線段EF的長;
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請判斷四邊形EFGH的形狀為
 
,此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍;
(3)若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數(shù)是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請直接寫出其邊長;如果不是,請說明理由.

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如圖所示,E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn), EFDEBC于點(diǎn)F

(1)求證: ADEBEF;

(2) 設(shè)正方形的邊長為4, AE=,BF=.當(dāng)取什么值時,有最大值?并求出這個最大值.

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如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn),EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△ADE∽△BEF.

(2)設(shè)正方形的邊長為4,AE=x,BF=y(tǒng).當(dāng)x取什么值時,y有最大值?并求出最大值.

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