如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊在第二象限內(nèi)作矩形，使．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，并求邊的長(zhǎng)；

（2）過點(diǎn)作軸，垂足為，求證：；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，過作軸，過作軸，、交于點(diǎn)且的面積為8，則          ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，過作軸，過作軸，、交于點(diǎn)且的面積為8，則          ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x軸．
（1）求證：△ADC∽△BOA；
（2）若拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
①求拋物線的解析式；
②該拋物線的頂點(diǎn)為P，M是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若直線PM與y軸的夾角為30°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．