2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于8月20日～28日在我國(guó)北京召開，這是全球數(shù)學(xué)界水平最高的盛會(huì)．大會(huì)的會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》，如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．已知四個(gè)相同的直角三角形的直角邊（夾成直角的兩條邊）的邊長(zhǎng)為a、b（a＜b），大正方形的邊長(zhǎng)為c，小正方形的邊長(zhǎng)為d，
（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求c、d；
（2）請(qǐng)你用含a、b的代數(shù)式分別表示小正方形的面積S_小、大正方形的S_大．

如圖為2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它可以看成由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形拼成（其中較大的直角邊長(zhǎng)為a，較小的直角邊長(zhǎng)為b，斜邊長(zhǎng)為c），根據(jù)此圖，回答下列問題：
（1）請(qǐng)你通過不同方法計(jì)算中間小正方形的面積，并得出一個(gè)等式．
（2）你能用一句話概括這個(gè)結(jié)論嗎？
（3）利用剛才的結(jié)論解決下面的問題：已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊為5和12，試問斜邊上的高為多少？

在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即由此推出勾股定理，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱撐拮種っ鲾．

(1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）．（3分）

(2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（3分）

(3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：

（4分）．