題目列表(包括答案和解析)
下列說法一定正確的是( )
A.一名籃球運(yùn)動員,號稱“百發(fā)百中”,若罰球三次,不會出現(xiàn)三投都不中的情況
B.一枚硬幣擲一次得到正面的概率是,那么擲兩次一定會出現(xiàn)一次正面的情況
C.如買彩票中獎的概率是萬分之一,則買一萬元的彩票一定會中獎一元
D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗次數(shù)無關(guān)
下列說法不正確的是( )
A. 空間中,一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形;
B.同一平面的兩條垂線一定共面;
C. 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一個平面內(nèi);
D. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.
下列說法不正確的是( )
A. 空間中,一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形;
B.同一平面的兩條垂線一定共面;
C. 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一個平面內(nèi);
D. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.
下列說法不正確的是( )
空間中,一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形;
B.同一平面的兩條垂線一定共面;
C. 過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直,且這些直線都在同一個平面內(nèi);
D. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
ADBAC BCABC
※1.A (1) 比大,實數(shù)與虛數(shù)不能比較大小;(2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時其和為實數(shù),但是兩個復(fù)數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù);
(3)的充要條件為是錯誤的,因為沒有表明是否是實數(shù);
(4)當(dāng)時,沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)
※2.D ,虛部為
※3.B ;,反之不行,例如;為實數(shù)不能推出
,例如;對于任何,都是實數(shù)
※4.A
※5.C
※6.B
※7.C ,
※8.A
※9.B
※10.C
二、填空題(每小題5分, 4題共20分)。
※11.
※12.
※13.
※14. 記
三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
15(本題 13 分)
解:設(shè),由得;
是純虛數(shù),則
,
16.(本題 13 分)
1)
(2)
(3)
(4)
17(本題 13 分)
解:設(shè),而即
則
18.(本題 13 分)
略
19.(本題 14 分)
解:首先求出函數(shù)的零點:,,.又易判斷出在內(nèi),圖形在軸下方,在內(nèi),圖形在軸上方,
所以所求面積為
20.(本題 14 分)
解:(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c,則f′(x)=2ax+b,
又已知f′(x)=2x+2
∴a=1,b=2.
∴f(x)=x2+2x+c
又方程f(x)=0有兩個相等實根,
∴判別式Δ=4-4c=0,即c=1.
故f(x)=x2+2x+1.
(2)依題意,有所求面積=.
(3)依題意,有,
∴,-t3+t2-t+=t3-t2+t,2t3-6t2+6t-1=0,
∴2(t-1)3=-1,于是t=1-.
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