3．已知AD∥BC.∠1=∠2.要判斷∠3+∠4=180°請完成解答.填空或填寫適當?shù)睦碛? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

27、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請補充完整證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（
等量代換
），
∴BE∥DF（
同位角相等，兩直線平行
），
∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）．

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21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC（
已知
）
AB=CD（
已知
）
BD=DB（
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB（
SSS
）
∴∠ADB=∠CBD（
全等三角形的對應角相等
）
∴AD∥BC（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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19、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)：
∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（　　），
∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（　�。�，
∴
BE
∥
DF
（　　），
∴∠3+∠4=180°   （　　）

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24、完成推理填空：如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠ABC的關系．下面是小穎同學的推導過程：
解：連接BD．在△ABD與△CDB中
∵AD=CB         （已知）
AB=CD         （已知）
BD=DB          （
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB   （
SSS
）
∴∠1=∠2        （
兩個三角形全等，對應角相等
）
∴AD∥BC         （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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18、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請完善證明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)．
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（
等量代換
）；
（3）∴
BE
∥
DF
（
同位角相等，兩直線平行
）；
（4）∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）．

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