Question

27、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（

等量代換

），
∴BE∥DF（

同位角相等，兩直線平行

），
∴∠3+∠4=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及已知條件填空．

解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定條件以及平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握．