在坐標(biāo)平面中，直線y=x+5分別交x軸、y軸于A、B，直線y=-2x+20分別交x軸、y軸于C、D，直線AB、CD相交于E，
（1）求點E的坐標(biāo)；
（2）點P為線段AE上的一點，過點P作x軸的平行線分別交直線CB、CD于F、G，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，線段PF的長度為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線EF把△BCD的面積分成2：3兩部分時，求m的值．

直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）如圖1，將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標(biāo)．
（2）如圖2，⊙O₁與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O₁于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O₁N平分∠MO₁Q．
（3）如圖3，點H與點B關(guān)于y軸對稱，T為CA延長線上一點，TS為過T、H、A的⊙O₂直徑，對于結(jié)論：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一個正確，請作出判斷并證明你的結(jié)論，求出其值．

已知：點A、B分別在直角坐標(biāo)系的x、y軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點，點C在射線AO上，點D在線段OB上，直線AD與線段BC相交于點P，設(shè)

AC

AO

=a，

BD

DO

=b，

CP

PB

=k．
（1）如圖1，當(dāng)a=

1

2

，b=1時，請求出k的值；
（2）當(dāng)a=

1

3

，b=1時（如圖2），請求出k的值；當(dāng)a=

3

2

，b=

1

5

時，k=；
（3）根據(jù)以上探索研究，請你解決以下問題：①請直接寫出用含a，b代數(shù)式表示k=；②若點A（8，0），點B（0，6），C（-2，0），直線AD為：y=-

1

2

x+4，則k=．