①證明, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

28、證明題：
（1）如圖1，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D，F(xiàn)．又已知∠1=∠2．求證：AB∥GD；

（2）如圖2，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，判斷BA是否平分∠EBF，并證明你的結(jié)論．

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15、證明：
（1）若n為整數(shù)，則（2n+1）2-（2n-1）2一定是8的倍數(shù)；
（2）若n為正整數(shù)時，n3-n的值必是6的倍數(shù)；
（3）四個連續(xù)自然數(shù)的積加1必為一完全平方數(shù)．

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18、證明：有無窮多個n，使多項式n2+n+41
（1）表示合數(shù)；
（2）為43的倍數(shù)．

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證明以下各式：
（1）
a2
(a-b)(a-c)
+
b2
(b-c)(b-a)
+
c2
(c-a)(c-b)
=1；
（2）
n2
m2
+
m2
n2
+2
n3
m3
-
m3
n3
-3(
n
m
-
m
n
)
÷
n
m
+
m
n
n2
m2
-2+
m2
n2
=
n2+m2
n2-m2

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證明以下各式：
（1）
2a-b-c
a2-ab-ac+bc
+
2b-c-a
b2-bc-ab-ac
+
2c-a-b
c2-ca-bc+ab
=0；
（2）x，y，z是互不相等的三個實數(shù)則：(
1
x-y
)2+(
1
y-z
)2+(
1
z-x
)2=(
1
x-y
+
1
y-z
+
1
z-x
)2

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