已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，求a的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=

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2

的左側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過(guò)程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=

3

4

的右側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若點(diǎn)P（-1，8）在此拋物線上．
①求a的值；
②設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂滿足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且拋物線的對(duì)稱軸在直線x=2的右側(cè)，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：（其中是自變量），
【小題1】（1）若點(diǎn)在此拋物線上，
①求的值；
②若，且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不必寫出過(guò)程）；
【小題2】（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)，．若，且拋物線的頂點(diǎn)在直線的右側(cè)，求的取值范圍．