如圖10.已知直角三角形. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)已知直角三角形的一直角邊長(zhǎng)是4，以這個(gè)直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓（如圖所示），已知兩個(gè)月牙形（帶斜線的陰影圖形）的面積之和是10，那么以下四個(gè)整數(shù)中，最接近圖中兩個(gè)弓形（帶點(diǎn)的陰影圖形）面積之和的是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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已知直角三角形的一直角邊長(zhǎng)是4，以這個(gè)直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓（如圖所示），已知兩個(gè)月牙形（帶斜線的陰影圖形）的面積之和是10，那么以下四個(gè)整數(shù)中，最接近圖中兩個(gè)弓形（帶點(diǎn)的陰影圖形）面積之和的是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

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已知直角三角形的一直角邊長(zhǎng)是4，以這個(gè)直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓（如圖所示），已知兩個(gè)月牙形（帶斜線的陰影圖形）的面積之和是10，那么以下四個(gè)整數(shù)中，最接近圖中兩個(gè)弓形（帶點(diǎn)的陰影圖形）面積之和的是


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線BC上的點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交AC、AB于E、F．

（1）若D在線段BC上，請(qǐng)將圖中所有的等腰直角三角形寫出來：
△ABC，△BDF，△CDE
△ABC，△BDF，△CDE

（2）若D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)過程中，能否使S1+S2=10？若能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上（如圖2），其它條件不變，試猜想線段DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出等式（不需證明）．

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在直角三角形中，如果已知2個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素．對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察下列4幅圖，根據(jù)圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是    ▲    ．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B＝40°，BC＝12，AB＝10，能否求出AC？如果能，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)度（答案保留根號(hào)）；如果不能，還需要增加哪個(gè)條件？（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.7）

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