如圖，平面上一點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)OM方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)P為對(duì)角線(xiàn)的矩形OAPB的邊長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)O且垂直于射線(xiàn)OM的直線(xiàn)與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)P沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）設(shè)點(diǎn)與直線(xiàn)L都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)的矩形OAPB與直線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．

如圖，平面上一點(diǎn)P從點(diǎn)M（，1）出發(fā)，沿射線(xiàn)OM方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)P為對(duì)角線(xiàn)的矩形OAPB的邊長(zhǎng)OA：OB=1：；過(guò)點(diǎn)O且垂直于射線(xiàn)OM的直線(xiàn)l與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)P沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）設(shè)點(diǎn)P與直線(xiàn)l都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)的矩形OAPB與直線(xiàn)l在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的重疊部分的面積S．（用含t的代數(shù)式表示）

如圖，平面上一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以為對(duì)角線(xiàn)的矩形的邊長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)且垂直于射線(xiàn)的直線(xiàn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）設(shè)點(diǎn)與直線(xiàn)都運(yùn)動(dòng)了秒，求此時(shí)的矩形與直線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．