如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；
（2）當(dāng)線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與BC邊相交時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與BC相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出S的取值范圍．

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線(xiàn)A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切．

如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于．

如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線(xiàn)EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于．