如圖，已知拋物線L₁： y=x²-4的圖像與x有交于A、C兩點(diǎn)。

（1）若拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，求l₂的解析式；

（2）若點(diǎn)B是拋物線l₁上的一動點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l₂上；

（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l₁在x軸上、下兩部分的圖像上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由。

如圖，已知拋物線L_{1: y=x^{2-4的圖像與x有交于A、C兩點(diǎn)，}}

(1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，求l2的解析式；

(2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；

(3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖像上時，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由。