已知二次函數(shù)．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)A（1，0）的兩側(cè)，且關(guān)于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a-k²+6k-4=0 有大于0且小于3的實(shí)數(shù)根，求a的整數(shù)值．

已知二次函數(shù)y=x2+kx+

1

2

k-

7

2

．
（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，該函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)A（1，0）的兩側(cè)，且關(guān)于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a-k²+6k-4=0 有大于0且小于3的實(shí)數(shù)根，求a的整數(shù)值．

已知二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3  （m＞0）
（1）求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）這條拋物線與x軸交于A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=4，⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使△PBD（PD垂直于x軸，垂足為D）被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．