已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x²+4x-1．
（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P，與y軸的交點(diǎn)為A，求P、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C（其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及tan∠APB的值．

已知：二次函數(shù)y=ax²-2x+c的圖象與x于A、B，A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=1，平移一個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）直線y=-

1

3

x+1交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線頂點(diǎn)．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）問的前提下，P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：二次函數(shù)y=x²-kx+k+4的圖象與y軸交于點(diǎn)C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，
（1）確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式并求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)P（t，0）是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它可與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長(zhǎng)．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識(shí)，畫一個(gè)三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫示意圖，不寫計(jì)算和證明過程）．

已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-4x²+8x
（1）寫出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A（-1，y₁）、B（

1

2

，y₂）都在該函數(shù)圖象上，試比較y₁與y₂的大�。�