按此規(guī)律.若, 則． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；…；按此規(guī)律，若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（a，b為正整數(shù)），則a+b=________．

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問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．

解決問題：

根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．

 

【解析】此題把規(guī)律問題借助函數(shù)思想來探討，主要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和空間想象能力

 

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小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)
1-
1
2
=
1
2
；
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=3
3
10
；
4-
4
17
=4
4
17
；…；按此規(guī)律，若
a-
8
b
=a
8
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=
73
73
．

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小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)
1-
1
2
=
1
2
；
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=3
3
10
；
4-
4
17
=4
4
17
；…；按此規(guī)律，若
a-
8
b
=a
8
b
（a，b為正整數(shù)），則a+b=______．

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用火柴棒按如右圖的方式搭成一行三角形．
（1）觀察圖形規(guī)律，填寫下表：
三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 …
火柴棒個(gè)數(shù) 3
5
5
7
7
9
9
11
11
 …
（2）照此規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形時(shí)，需火柴棒
（2n+1）
（2n+1）
根；
（3）若用S表示火柴棒總數(shù)，則S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是
S=2n+1
S=2n+1
；（n為大于或等于3的正整數(shù)）
（4）S的取值可能為24嗎？為什么？

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