在平面直角坐標系xOy中，A為第一象限內(nèi)的雙曲線（k₁＞0）上一點，點A
的橫坐標為1，過點A作平行于 y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線（k₂＜0）交于點C．x軸上一點D（m，0）位于直線AC右側，AD的中點為E．
（1）當m=4時，求△ACD的面積（用含k₁，k₂的代數(shù)式表示）；
（2）若點E恰好在雙曲線（k₁＞0）上，求m的值；
（3）設線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，當點D的坐標為D（2，0）時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接寫出線段CF的長．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．