題目列表(包括答案和解析)
在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”,類似地,我們在復(fù)數(shù)集上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“”。定義如下:對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù),(,為虛數(shù)單位),“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”.下面命題為假命題的是( )
A.
B.若,,則
C.若,則對于任意,
D.對于復(fù)數(shù),若,則
在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”,類似地,我們在復(fù)數(shù)集上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“”。定義如下:對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù),(,為虛數(shù)單位),“”當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”.下面命題為假命題的是( )
A. |
B.若,,則 |
C.若,則對于任意, |
D.對于復(fù)數(shù),若,則 |
A. |
B.若,,則 |
C.若,則對于任意, |
D.對于復(fù)數(shù),若,則 |
一、 填空題(48分)
1、4 2、(理)20(文) 3、 4、 5、 6、7、(理)(文)4 8、6 9、 10、 11、如 12、
二、 選擇題(16分)
13、B 14、B 15、C 16、A
三、 解答題(86分)
17、(12分)(1),則……………………… (6分)
(2)………………………………………(9分)
…………………………………………………………(12分)
18、(12分)(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐
…………………………………………………………(6分)
(注:評分注意實(shí)線、虛線;垂直關(guān)系;長度比例等)
(2)由題意,,則,
,
∴需要3個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體…(12分)
19、(14分)
(1)拋物線的焦點(diǎn)為(1,0) ……………………………………………………(2分)
設(shè)橢圓方程為,則
∴橢圓方程為……………………………………………(6分)
(2)設(shè),則
………………(8分)
① 當(dāng)時(shí),,即時(shí),;
② 當(dāng)時(shí),,即時(shí),;
綜上,。……………………………………(14分)
(注:也可設(shè)解答,參照以上解答相應(yīng)評分)
20、(14分)
(1)設(shè)當(dāng)天的旅游收入為L,由得
……………………………(2分)
由,知…………………………………………(4分)
,得。
即當(dāng)天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………(7分)
(2)則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元
由 ()得;
由 ()得;
∴………………………………………………………………………(11分)
代入可得 ∴
即每天游客應(yīng)不少于1540人。……………………………………………………(14分)
21、(16分)
(1) 由,得則故(4分)
(2) 由,得即
∴,所以是不唯一的。……………………………………(10分)
(3),,;
∴…………………………………………(12分)
(文)………………………………………………………………………………(16分)
(理)一般地,對任意復(fù)數(shù),有。
證明:設(shè),
,
∴。…………………………………………………(16分)
22、(18分)
(1) ………………………………………………………………(6分)
(2)由解得
即
解得…………………………………(12分)
(3) 由,
又,
當(dāng)時(shí),,,
∴對于時(shí),,命題成立!(14分)
以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對,且時(shí),都有成立
假設(shè)時(shí)命題成立,即,
那么即時(shí),命題也成立。
∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………(18分)
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