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故. . 【查看更多】

,故選C.　

答案:C

【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷崝?shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM行運算.

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

（1）求證：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．

（1）證明：在截面A₁EC內(nèi)，過E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵

∴EG⊥側(cè)面AC₁；取AC的中點F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵

∴BF⊥側(cè)面AC₁；得BF∥EG，BF、EG確定一個平面，交側(cè)面AC₁于FG．
③∵

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵

∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵

∴FG=

1

2

AA1=

1

2

BB1，即BE=

1

2

BB1，故BE=EB1．

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如圖，A處建有一個補給站，在A正西120海里處有一個港口B，一艘科考船從B出發(fā)，沿北偏東30°的方向，以20海里/小時的速度駛離港口．同時一艘為科考船運送補給的快艇從A出發(fā)，沿北偏西30°的方向，以60海里/小時的速度行駛，1小時后補給船行駛至C處，發(fā)生故障停留了1小時．快艇為在最短時間內(nèi)將補給送到科考船，在C處調(diào)整航向后繼續(xù)以60海里/小時的速度直線行駛，恰好與科考船在D處相遇，求相遇時科考船共行駛了多少小時．

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命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因為對一切，恒有，所以，故得．