“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名!蹦晨蒲兴鶠檫M(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.

(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:

 號(hào)碼

1

2

3

4

5

6

7

8

品種A

101

97

92

103

91

100

110

106

品種B

115

107

112

108

111

120

110

113

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

 

【答案】

(1)

0

1

2

3

4

P

期望為

(2)品種甲:100,37.4;品種乙:112.14.7,應(yīng)該選擇種植品種B.

【解析】

試題分析:(1)可能的取值為0,1,2,3,4.                            (1分)

,,

,

的分布列為

0

1

2

3

4

P

                                                                       (6分)

的數(shù)學(xué)期望為          (7分)

(2)品種A的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:

                    (8分)

                          (9分)

品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:

                  (10分)

                           (11分)

由以上結(jié)果可以看出,品種B的樣本平均數(shù)大于品種A的樣本平均數(shù),且品種B的樣本方差小于品種A,故應(yīng)該選擇種植品種B.                                      (13分)

考點(diǎn):分布列期望及平均數(shù)方差

點(diǎn)評(píng):求分布列的步驟:找到隨機(jī)變量可以取的值,求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率,匯總為分布列;第二問(wèn)比較兩品種優(yōu)劣,主要是比較平均質(zhì)量與波動(dòng)情況

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•肇慶二模)“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名.”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植品種B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
 號(hào)碼 1 2 3 4 5 6 7 8
品種A 101 97 92 103 91 100 110 106
品種B 115 107 112 108 111 120 110 113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名.”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植品種B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
號(hào)碼12345678
品種A101979210391100110106
品種B115107112108111120110113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:肇慶二模 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名.”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植品種B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
 號(hào)碼 1 2 3 4 5 6 7 8
品種A 101 97 92 103 91 100 110 106
品種B 115 107 112 108 111 120 110 113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

“肇實(shí),正名芡實(shí),因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng),故名.”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí),為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種(分別稱為品種A和品種B)進(jìn)行試驗(yàn).選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機(jī)選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植品種B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
 號(hào)碼12345678
品種A101979210391100110106
品種B115107112108111120110113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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