(12分)某校舉行一次乒乓球比賽，在單打比賽中，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲勝乙的概率為，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響.

(1)試求本場(chǎng)比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率；

(2)令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

(12分)已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽試驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，如果某次沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的。

（1）第一小組做了次實(shí)驗(yàn)，記該小組試驗(yàn)成功的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）第二小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，到成功了次為止，求在第次成功之前共有次失敗的概率。

(12分)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

（1）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

(12分)在4名男生和3名女生中挑選3人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，

(Ⅰ)求至多選中1名女生的概率；

(Ⅱ)記女生被選中的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(12分)甲、乙、丙3人練習(xí)投籃，投進(jìn)的概率分別是，

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃一次，求3人都沒(méi)有投進(jìn)的概率；

(Ⅱ)用表示丙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。