(12分)甲、乙、丙3人練習(xí)投籃，投進(jìn)的概率分別是，

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃一次，求3人都沒有投進(jìn)的概率；

(Ⅱ)用表示丙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解析：(Ⅰ)記“甲投籃1次投進(jìn)”為事件，“乙投籃1次投進(jìn)”為事件， “丙投籃1次投進(jìn)”為事件，“3人都沒有投進(jìn)”為事件，

則，， 

∴                ………………………(2分)

       

                            …………………………(4分)

∴3人都沒有投進(jìn)的概率為                           …………………………(5分)

(Ⅱ)的可能取值為，故：

，                           …………………(6分)

，                           …………………(7分)

，                       ………………………(8分)

，                          …………………(9分)

∴的分布列為：

0

1

2

3

∴的數(shù)學(xué)期望：

，                 ……………(12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：

0

1

2

3

（1) 求至少有一位學(xué)生做對該題的概率；

（2) 求，的值；

（3) 求的數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；

（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省眉山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽.三人各自獨(dú)立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.

（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；w_w w. k#s5_u.c o*m

（2）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（3）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省焦作市高三期末調(diào)研數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；

（Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3

    分，負(fù)者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為

    ，乙勝丙的概率為

    (1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：

    (2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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同步練習(xí)冊答案