（本小題滿分12分）已知數(shù)列{a_n}滿足   a₁＝1,a_n＋1＝.,寫出它的前5項(xiàng),并歸納出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(不要求證明)

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0，a₂＝2，且對任意m、n∈N^*都有

a_2m－1＋a_2n－1＝2a_m＋n－1＋2(m－n)²

（Ⅰ）求a₃，a₅；

（Ⅱ）設(shè)b_n＝a_2n＋1－a_2n－1(n∈N^*)，證明：{b_n}是等差數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)c_n＝(a_n+1－a_n)q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0，a₂＝2，且對任意m、n∈N^*都有

a_2m－1＋a_2n－1＝2a_m＋n－1＋2(m－n)²

（Ⅰ）求a₃，a₅；

（Ⅱ）設(shè)b_n＝a_2n＋1－a_2n－1(n∈N^*)，證明：{b_n}是等差數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)c_n＝(a_n+1－a_n)q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n.

（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2＝3，a5＝6，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn＋bn＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn；

(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.