當(dāng)a=-時(shí).有最小值-．--------------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A(－3，0)、B(0，4)、C(4，0)三點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式．

(2)已知AD＝AB(D在線段AC上)，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

(3)在(2)的條件下，M為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MQ＋MC的值最小時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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知識(shí)遷移

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?)2≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2(當(dāng)x＝時(shí)取等號(hào))．

記函數(shù)y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

直接應(yīng)用

已知函數(shù)y1＝x(x＞0)與函數(shù)y2＝(x＞0)，則當(dāng)x＝________時(shí)，y1＋y2取得最小值為________．

變形應(yīng)用

已知函數(shù)y1＝x＋1(x＞－1)與函數(shù)y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米為1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

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設(shè)二次函數(shù)y＝(a＋b)x2＋2cx－(a－b)，其中a，b，c分別為△ABC的三邊．

(1)當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，試判斷△ABC的形狀；

(2)當(dāng)x＝－時(shí)，二次函數(shù)的最小值為－，試判斷△ABC的形狀．

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作出二次函數(shù)y＝－x2－3x－的草圖．x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值是多少？當(dāng)x分別取何值時(shí)，y＞0，y＝0，y＜0？

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（本小題滿分8分）
如圖，已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求拋物線C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線C2的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為M，拋物線C2與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)
D的左側(cè)），頂點(diǎn)為N，四邊形MDNA的面積為S。若點(diǎn)A、點(diǎn)D同時(shí)以每秒1
個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)以每
秒2個(gè)單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)A與點(diǎn)D重合為止。
求出四邊形MDNA的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值
范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MDNA的面積S有最大值，并求出此最大值；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MDNA能否形成矩形？若能，求出此時(shí)t的值；若不
能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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