16．(1)證明:連結OC． ∵OB=OC.∠B=30°.∴∠OCB=∠B=30°．∴∠COD=∠B+∠OCB=60°．------1分∵∠BDC=30°.∴∠BDC+∠COD=90°.DC⊥OC．----------------2分∵BC是弦.∴點C是⊙O的切線．---------------------3分 ∴點C是⊙O上, ∴點BC是⊙O的切線．(2)解:∵AB=2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，按如下方法將△ABC的三邊縮小為原來的
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．任取一點O，連結OA、OB、OC；
并取它們的中點D、E、F，得△EDF，下列說法：
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長之比為2：1；
④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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如圖，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說明
△ABC≌△DCB
△ABC≌△DCB
得到AB=DC，再利用
“AAS”
“AAS”
證明△AOB≌
△DOC
△DOC
得到OB=OC．

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如圖，已知C、D是雙曲線y=在第一象線內的分支的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設C、D的坐標分別是（x1，y1）、（x2，y2）連結OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜；
（2）若∠BOC=∠AOD=α，作DM⊥x軸于M，=，OC=OD=，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點P，使得S△POD=S△POC？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C，D兩點，坐 標軸交于A、B兩點，連結OC，OD（O是坐標原點）。
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面積；
（3）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

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如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連結OC。
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP∶PO的值。

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