7*. 解法一:建立直角坐標(biāo)系如圖:以MN所在直線為x軸,MN的垂直平分線為y軸. 設(shè)橢圓方程為:x2/a2+y2/b2＝1 分別記M.N.P點(diǎn)的坐標(biāo)為和(x0,y0). ∵ tgα=tg=2,∴ 由題設(shè)知 在△MNP中.MN＝2c.MN上的高為4c/3 ∴ ∴a＝/2＝從而 b2=a2-c2=3. 解法二:同解法一得:∵ 點(diǎn)P在橢圓上,且a2=b2+c2. 解得b2＝3 或 b2＝-1/3a2=b2+c2=15/4.故所求橢圓的方程為:4x2/15+y2/3＝1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn).

 

查看答案和解析>>

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且==.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且==.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)

 

查看答案和解析>>

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

 

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)某荒漠上有相距4km的M，N兩點(diǎn)，要圍墾出以MN為一條對角線的平行四邊形區(qū)域，建成農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長為12km．在設(shè)計(jì)圖紙上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（O為MN的中點(diǎn)），那么平行四邊形另外兩個(gè)頂點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)滿足的方程是（　�。�
A、
x2
9
-
y2
5
=1
B、
x2
36
-
y2
32
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
36
+
y2
32
=1

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案