設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：

①f(x)=0；     ②f(x)=x²；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。

則其中是F函數(shù)的序號(hào)是___________________

 

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽．若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)：

①f(x)=-3x，②f(x)=x²，③f(x)=sin²x，④f(x)=2^x，⑤f(x)=xcosx中，屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號(hào))

設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f(x)|≤|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù)：

①f(x)=2x；                         ②f(x)=x²+1；

③f(x)=(sinx+cosx)；              ④f(x)=;

其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________.

設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x，均成立，則稱f(x)為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：

①f(x)=2x；                 ②f(x)=x²+1；

③f(x)=(sinx+cosx)；      ④f(x)=；

其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________．

 設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽．若存在正常數(shù)M，使|f (x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f (x)為有界泛函數(shù)．在函數(shù)：①f (x) = –3x，②f (x) = x²，③f (x) = sin²x，④f (x) = 2^x， ⑤f (x) = x cos x中，屬于有界泛函數(shù)且滿足f(x₁ +x₂) = f (x₁)+f(x₂)對(duì)x₁，x₂∈R都成立的函數(shù)有                ．（填上所有正確的序號(hào)）