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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當時,,則當時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:

1C2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9.

      20080522

       

      二、填空題:

      13.13   14.   15.       16.②③

      三、解答題:

       17.解:(1) f()=sin(2-)+1-cos2(-)

                = 2[sin2(-)- cos2(-)]+1

               =2sin[2(-)-]+1

               = 2sin(2x-) +1  …………………………………………5分

      ∴ T==π…………………………………………7分

        (2)當f(x)取最大值時, sin(2x-)=1,有  2x- =2kπ+ ……………10分

      =kπ+    (kZ) …………………………………………11分

      ∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+ ,  (kZ)}.…………………………12分

       

      18.解:(1) :當時,,…………………………………………1分

      時,.

      ……………………………………………………………………………………3分

      是等差數(shù)列,

      ??????????…………………………………………5?分

       (2)解:, .…………………………………………7分

      ,, ……………………………………8分

      ??????????…………………………………………??9分

      .

      ,,即是等比數(shù)列. ………………………11分

      所以數(shù)列的前項和.………………………12分

      19.解(1)∵函數(shù)的圖象的對稱軸為

      要使在區(qū)間上為增函數(shù),

      當且僅當>0且……………………2分

      =1則=-1,

      =2則=-1,1

      =3則=-1,1,;………………4分

      ∴事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5

      ∴所求事件的概率為………………6分

      (2)由(1)知當且僅當>0時,

      函數(shù)上為增函數(shù),

      依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為

      構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形部分!8分

      ………………10分

      ∴所求事件的概率為………………12分

      20解:(1):作,連

      的中點,連、,

      則有……………………………4分

      …………………………6分

      (2)設為所求的點,作,連.則………7分

      就是與面所成的角,則.……8分

      ,易得

      ……………………………………10分

      解得………11分

      故線段上存在點,且時,與面角. …………12分

       

      21.解(1)由

          

      過點(2,)的直線方程為,即

         (2)由

      在其定義域(0,+)上單調(diào)遞增。

      只需恒成立

      ①由上恒成立

      ,∴,∴,∴…………………………10分

      綜上k的取值范圍為………………12分

      22.解:(1)由題意橢圓的離心率

      ∴橢圓方程為………………3分

      又點(1,)在橢圓上,∴=1

      ∴橢圓的方程為………………6分

         (2)若直線斜率不存在,顯然不合題意;

      則直線l的斜率存在!7分

      設直線,直線l和橢交于,。

      依題意:………………………………9分

      由韋達定理可知:………………10分

      從而………………13分

      求得符合

      故所求直線MN的方程為:………………14分

       

       

       

       


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