③命題“ 是真命題, ④命題“ 是假命題其中正確的是. A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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命題p：（t-1）2≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個(gè)數(shù)18，20，22，a，b的平均數(shù)是20，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
；
命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點(diǎn)M在橢圓
x2
4
+y2=1上，定點(diǎn)A（1，0），m、n分別為線段AM長(zhǎng)的最小值和最大值．
若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數(shù)y=lg(
x2+1
+x)為奇函數(shù)．
現(xiàn)有如下結(jié)論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結(jié)論說法錯(cuò)誤的序號(hào)為
①②③
①②③
．

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命題p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中判斷正確的序號(hào)是________．(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào))

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.命題則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：①p或q為真；②p或

q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非p為真；⑥非q為假．其中判斷正確的序號(hào)是　　　　　　　　（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

 

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一、選擇題：

1C.  2C   3B   4A   5 C  6C.  7D   8C   9． 

    • 

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20080522
     
    二、填空題：
    13．13   14．   15．       16．②③
    三、解答題：
     17．解:(1) f()=sin(2－)+1－cos2(－) 
             
= 2[sin2(－)－ cos2(－)]+1
            
=2sin[2(－)－]+1
            
= 2sin(2x－) +1  …………………………………………5分
    ∴ T==π…………………………………………7分
     
(2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)， sin(2x－)=1，有  2x－ =2kπ+ ……………10分
    即=kπ+
   (kZ) …………………………………………11分
    ∴所求的集合為{x∈R|x= kπ+
 ，  (kZ)}．…………………………12分
     
    18．解：(1) ：當(dāng)時(shí)，,…………………………………………1分
    當(dāng)時(shí),.
    ……………………………………………………………………………………3分
    是等差數(shù)列,
    ,  ??????????…………………………………………5?分
     (2)解：, .…………………………………………7分
    又,,
……………………………………8分
    ??????????…………………………………………??9分
    又得.
    ,,即是等比數(shù)列. ………………………11分
    所以數(shù)列的前項(xiàng)和.………………………12分
    19．解（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
    要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
    當(dāng)且僅當(dāng)>0且……………………2分
    若=1則=－1，
    若=2則=－1，1
    若=3則=－1，1，；………………4分
    ∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5
    ∴所求事件的概率為………………6分
    （2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，
    函數(shù)上為增函數(shù)，
    依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>
    構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠��！?分
    由………………10分
    ∴所求事件的概率為………………12分
    20解：(1):作面于,連
    取的中點(diǎn),連、,
    則有……………………………4分
    …………………………6分
    (2)設(shè)為所求的點(diǎn),作于,連.則∥………7分
    就是與面所成的角,則.……8分
    設(shè),易得
    ……………………………………10分
    解得………11分
    故線段上存在點(diǎn),且時(shí),與面成角. …………12分
     
    21．解（1）由得
         
    ∵
    過點(diǎn)（2，）的直線方程為，即
       （2）由
    令在其定義域（0，+）上單調(diào)遞增。
    只需恒成立
    ①由上恒成立
    ∵，∴，∴，∴…………………………10分
    綜上k的取值范圍為………………12分
    22．解：（1）由題意橢圓的離心率
    ∴∴∴
    ∴橢圓方程為………………3分
    又點(diǎn)（1，）在橢圓上，∴∴=1
    ∴橢圓的方程為………………6分
       （2）若直線斜率不存在，顯然不合題意；
    則直線l的斜率存在�！�7分
    設(shè)直線為，直線l和橢交于，。
    將
    依題意：………………………………9分
    由韋達(dá)定理可知：………………10分
    又
    而
    從而………………13分
    求得符合
    故所求直線MN的方程為：………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案