也即.救生員應(yīng)該在AB邊上距B點(diǎn)米處入水.才能最快到達(dá)C處.所用的最短時(shí)間為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直徑為AB的半圓形區(qū)域內(nèi),劃出一個(gè)三角形區(qū)域,使三角形的一邊為AB,頂點(diǎn)C在半圓上,其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中,DE在AB上,下圖的設(shè)計(jì)方案是使AC =8米,BC =6米.

圖2-5-20

（1）求△ABC的邊AB上的高h.

（2）設(shè)DN =x,當(dāng)x取何值時(shí),水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí),發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85米的M處有一棵大樹(shù),問(wèn):這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護(hù)大樹(shù),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案,使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù).

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在直徑為AB的半圓形區(qū)域內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，圖2-5-20的設(shè)計(jì)方案是使AC=8米，BC=6米.

圖2-5-20

（1）求△ABC的邊AB上的高h(yuǎn).

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85米的M處有一棵大樹(shù)，問(wèn)：這棵大樹(shù)是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù).

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運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面
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米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求這條拋物線的解析式；
（Ⅱ）運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（Ⅰ）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為
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米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？

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2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)取得了輝煌的成績(jī)．據(jù)科學(xué)測(cè)算，跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下運(yùn)動(dòng)員在空中的最高點(diǎn)距水面10
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米，入水處距池邊4米，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面5米或5米以上時(shí)，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運(yùn)動(dòng)員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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如圖，重量是2000N的重物掛在杠桿上距支點(diǎn)10米處．質(zhì)量均勻的桿子每米的重量為100N．
（1）杠桿應(yīng)當(dāng)為多長(zhǎng)，才能使得加在另一端用來(lái)平衡重物的力F最��；
（2）若使得加在另一端用來(lái)平衡重物的力F最大為2500N，求杠桿長(zhǎng)度的變化范圍．

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