三次函數(shù)f（x）= x³－3x²－3mx+4（其中m為常數(shù)）存在極值，請回答下列問題：

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）當(dāng)f（x）的極大值為5時，求m的值；

（3）求曲線y=f（x）過原點(diǎn)的切線方程.

（本小題滿分8分）為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數(shù)在100~110之間的頻率是多少？

（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計

該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計，學(xué)生跳

繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論．

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=x³-6x²+5x+4，請回答下列問題．（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論；
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（1，3）（不要過程）