題目列表(包括答案和解析)
(本小題共15分)如圖直角中,,,,點(diǎn)在邊上,橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò).現(xiàn)以線段所在直線為軸,其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.
(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.
(本小題共15分)如圖直角中,,,,點(diǎn)在邊上,橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò).現(xiàn)以線段所在直線為軸,其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.
(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.
(本小題共15分)如圖直角中,,,,點(diǎn)在邊上,橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò).現(xiàn)以線段所在直線為軸,其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求橢圓的方程;
(2)為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.
(3)設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.
(本大題共15分) 如圖,F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),A,B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為,點(diǎn)C在x軸上,
,B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與
直線相切.(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與圓M交于P、Q兩點(diǎn),
且,求直線的方程.
四、附加題:(本大題共1小題,共15分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)
23.(本小題滿分15分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證.
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