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(本大題共15分) 如圖，F是橢圓的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，

，B、C、F三點確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過點A的直線與圓M交于P、Q兩點，

且，求直線的方程.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

(1)由已知得，，，，，…2分

所以圓M的方程為，2分圓M與直線有，

解得，所以橢圓的方程為.…3分

(2)點，圓M的方程為，過點A斜率不存在的直線與圓不相交，設直線的方程為，由且得，，

所以圓心到直線的的距離為1，得，，

所求直線的方程為.……8分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(本大題共15分)已知在上是增函數，在上是減函數.(1)求的值；(2)設函數在上是增函數，且對于內的任意兩個變量，恒有成立，求實數的取值范圍；(3)設，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共15分）如圖直角中，，，，點在邊上，橢圓以為焦點且經過．現以線段所在直線為軸，其中中點為坐標原點建立直角坐標系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內的一定點，點是橢圓上的一動點.求的最值.

（3）設橢圓分別與正半軸交于兩點，且與橢圓相交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共15分）如圖直角中，，，，點在邊上，橢圓以為焦點且經過．現以線段所在直線為軸，其中中點為坐標原點建立直角坐標系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內的一定點，點是橢圓上的一動點.求的最值.

（3）設橢圓分別與正半軸交于兩點，且與橢圓相交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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（本小題共15分）如圖直角中，，，，點在邊上，橢圓以為焦點且經過．現以線段所在直線為軸，其中中點為坐標原點建立直角坐標系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內的一定點，點是橢圓上的一動點.求的最值.

（3）設橢圓分別與正半軸交于兩點，且與橢圓相交于兩點，求四邊形面積的最大值.

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