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題目列表(包括答案和解析)

本題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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本題滿分14分）
⑴已知cos（x+）=，求cos（－x）+ cos2（－x）的值。
⑵已知tanα=2，求

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本題滿分14分）已知向量  與  共線，設(shè)函數(shù) ．

（I） 求函數(shù)  的周期及最大值；

（II） 已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

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本題滿分14分）

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，AD∥BC, AB=BC=2, AD=4,

PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成角，E是PD的中點.

（1）     點H在AC上且EH⊥AC，求的坐標(biāo)；

（2）     求AE與平面PCD所成角的余弦值；

 

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本題滿分14分）

設(shè)命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)在的值域為，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求的取值范圍.

 

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1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

13．

14．

15．

16．  

17

18．解：

 ⑴ .

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時，；當(dāng)時，.

故的值域為.

19．解：由題意可知圓的方程為，于是.

時，設(shè)，，則由得,

，. 所以的中點坐標(biāo)為.

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.

此時直線的方程為,即.

時,同理可得直線的方程為.

故直線的方程為 或 .

20. 解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.解：⑴設(shè)，∵不等式的解集為

∴ ……… ①       ……… ②

又∵有兩等根，

∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

又∵，

∴，故.

∴  …………………………（7分）

⑵由①②得，

∴，

……………………（9分）

∵無極值，∴方程

       ，

解得  …………（12分）

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


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