14.連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別為和分別是的中點(diǎn).兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng).有下面四個(gè)命題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于,、分別為的中點(diǎn),每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下列四個(gè)命題:

①弦、可能相交于點(diǎn)         ②弦可能相交于點(diǎn)

的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)     B.2個(gè)       C.3個(gè)       D.4個(gè)

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連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、,每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為         

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連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別等于,、分別為、的中點(diǎn),每?jī)蓷l弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下面四個(gè)命題:①弦、可能相交于點(diǎn)②弦、可能相交于點(diǎn)的最大值為5  ④的最小值為1其中真命題為

A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④

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連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦。半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、,、分別為、的中點(diǎn),每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下列四個(gè)命題:

①弦、可能相交于點(diǎn)         ②弦、可能相交于點(diǎn)

的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A.1個(gè)     B.2個(gè)       C.3個(gè)       D.4個(gè)

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連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱(chēng)為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于、,、分別為的中點(diǎn),每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下列四個(gè)命題:

①弦可能相交于點(diǎn)         ②弦、可能相交于點(diǎn)

的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為              (    )

    A.1個(gè)          B.2個(gè)           C.3個(gè)            D.4個(gè)

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一、選擇題(本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

B

A

C

B

二、填空題(本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置)

題號(hào)

9

10

11

12

13

14

答案

-1+

8,70

24

①③④

三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

15.(本題滿分13分)

    解:(1)

           

           

       (2)由題意,得

           

16.(本題滿分13分)

    解:(1)這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為

           

       (2)恰有2個(gè)信箱沒(méi)有信的概率為

           

       (3)設(shè)信箱中的信箱數(shù)為

                    

                    

0

1

2

3

17.(本題滿分13分)

    解:解答一:(1)在菱形中,連接是等邊三角形。

                  

(2)

                  

                  

              (3)取中點(diǎn),連結(jié)

                  

     解法二:(1)同解法一;

            (2)過(guò)點(diǎn)平行線交,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系

                  

                   二面角的大小為

              (3)由已知,可得點(diǎn)

                  

                   即異面直線所成角的余弦值為

18.(本題滿分13分)

解:(1)將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,

        函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng),即函數(shù)是奇函數(shù),

       

       

        由題意得:

        所以

   (2)由(1)可得

        故設(shè)所求兩點(diǎn)為

       

        滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為:

(3)

       

       

19.(本題滿分14分)

解:(1)橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),

       

(2)

      

  (3)由(2)知

      

20.(本題滿分14分)

解:(1)

           

       (2)由(1)知

           

       (3)

           

 

 


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