1．若集合的 A．充發(fā)不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x2+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“m”的值告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定m的值．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（1）試求實數(shù)m的值；
（2）求（?RA）∩（B∪C）．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x2+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“m”的值告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定m的值．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（1）試求實數(shù)m的值；
（2）求（∁RA）∩（B∪C）．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個取值范圍，使它成為一個必要不充分條件．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個取值范圍，使它成為A∩D=(0，
12
)一個必要不充分條件．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個取值范圍，使它成為數(shù)學(xué)公式一個必要不充分條件．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因為   當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

  •    （II）方法一

           解：過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

           過O作于M，則M為PA的中點，

           連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

              8分

           過O作于E，連EO1­，

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

           同上，   8分

          

          

          

           設(shè)面OAC的法向量為

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

    20．（本小題滿分12分）

       （I）解：設(shè)次將球擊破，

        則   5分

       （II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)

           由已知可得

          

          

          

           故

           故   8分

           對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)

           由已知可得

          

          

          

          

           故

           故   11分

           故

           所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分

    21．（本小題滿分12分）

           解：依題意設(shè)拋物線方程為，

           直線

           則的方程為

          

           因為

           即

           故

       （I）若得

          

           故點B的坐標(biāo)為

           所以直線   5分

       （II）聯(lián)立得

          

           則

           又   7分

           故   9分

           因為成等差數(shù)列，

           所以

           故即

           將代入上式得

           由。   12分

    22．（本小題滿分12分）

       （I）解：

           又

           故   2分

           而

           當(dāng)

           故為增函數(shù)。

           所以的最小值為0   4分

       （II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：

           ①當(dāng)

           又

           所以為增函數(shù)，即

           則

           所以成立       6分

           ②假設(shè)當(dāng)成立，

           那么當(dāng)

           又為增函數(shù)，

          

           則成立。

           由①②知，成立   8分

       （III）證明：由（II）

           得

           故   10分

           則

          

           所以成立   12分

     

     

     

     

     


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