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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象如下，f（1）=g（2）=0，不等式
f(x)
g(x)
≥0的解集是（　�。�
A、{x|x＜1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|x≤1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
D、{x|1≤x≤2}

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設函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f'（x）表示f（x）的導函數(shù)，g(x)=(x2-
m2
12
)f′(x)，（其中m∈R，且m＞0．）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1、x2∈[
1
3
，1]都有f'（x1）≤g'（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f'（a）]n-2n-1f'（an）≥2n（2n-2）恒成立．

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規(guī)定maxf（x），g（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，若定義在R上的奇函數(shù)F（x）滿足：當x＞0時，F(xiàn)（x）=max1-log2x，1+log2x．
（1）求F（x）的解析式，并寫出F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程F（x）=m有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值；
（3）求t＞0時，函數(shù)y=F（x）在x∈[t，2]上的值域．

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（2012•開封一模）已知函數(shù)f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為Sn，則S10=（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
2x2
x+1
，函數(shù)g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，
4
3
]
B、[
2
3
，1]
C、[
4
3
，
3
2
]
D、[
1
3
，2]

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