(2) 在集合中.是否存在正整數(shù)m.使得不等式對一切滿足n > m的正整數(shù)n都成立?若存在.則這樣的正整數(shù)m共有多少個?并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值,若不存在.請說明理由．【查看更多】

20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質P？并說明理由．

已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^}是否具有性質P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質P？并說明理由．

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已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質P？并說明理由．

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P。
（1）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質P？并說明理由；
（2）當n=1000時，
① 若集合S具有性質P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質P?并說明理由；
②若集合S具有性質P，求集合S中元素個數(shù)的最大值。

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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P。
（1）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質P？并說明理由；（2）若集合S具有性質P，試判斷集合T={（2n+1）-x|x∈S}是否一定具有性質P？并說明理由。

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2009年4月

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9．B 10．B

二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．

11．4 12． 13．