（本題16分）如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時間t變化的電壓u，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強度B=5×10^－3T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。（取π = 3.14）

（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度。

（2）證明任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為定值。寫出表達式并求出這個定值。

（3）從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場。試猜想粒子在磁場中運動的時間是否為定值，若是，求出該定值的大小；若不是，求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間。

（07年北京四中統(tǒng)測）(14分)如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M、長為L的長木板，另一小物塊質(zhì)量為m，它與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時木板與小物塊均靠在與水平面垂直的固定擋板處，以共同的速度v₀向右運動，當(dāng)長板與右邊固定豎直擋板碰撞后，速度反向，大小不變，且左右擋板之間距離足夠長.

(1)試求物塊不從長木板上落下的條件；

(2)若上述條件滿足，且M=2 kg，m=1 kg，v₀=10 m/s.試計算整個系統(tǒng)在第五次碰撞前損失的所有機械能.

（08年廣東六校聯(lián)考）(14分) 如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，F隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F₀已知。求：

（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度

（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能

（3）d₀滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動

（09年廈門市質(zhì)檢）(14分)某種發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖所示B=0.5T的磁場。在磁場中有…個如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd。已知線框ab和ed邊長均為0 2m，bc長為0．4m，線框以w=200rad／s角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。

(1) 從線框bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計時，求t2．5×10s這一時刻線框中感應(yīng)電動勢的大小。(感應(yīng)電動勢的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2) 從線框be邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計時，請在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出ad兩點電勢差uad隨時間變化的關(guān)系圖線。(U正值表示U>U)

(3) 如將此電壓Uad加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且u.為正時P板電勢高，讓一質(zhì)量為m=6．4×10kg，電量為a=3．2×10的帶正電微粒從L=2.0×10 s.刻開始由靜止從p板出發(fā)向口板運動，已知po板問距L=1．0m，則粒子由P板出發(fā)后，將以多大的動能撞擊Q板?(粒子重力不計)

如圖（甲）所示是利用電壓傳感器測量物體質(zhì)量的裝置示意圖，AB為一均勻的滑動變阻器，總阻值為R，長度為L，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭，P₁可在豎直光滑絕緣的固定桿MN上自由滑動且保持水平。實驗時，先閉合電鍵S，再在托盤上放不同質(zhì)量m千克的物體，電壓傳感器就測量出P₁、P₂間不同大小的電壓U，實驗中測量的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請你在圖（乙）坐標(biāo)中描點作圖；由圖象可得電壓U與質(zhì)量m的關(guān)系可表示為  ▲  ；

（2）托盤上沒有放物體時，P₁的位置如圖（甲）所示，要想得到電壓U與質(zhì)量m成正比例關(guān)系，P₂的位置應(yīng)在  ▲  處（選填“A”、“B”或“P₁等高”）；

（3）該裝置在使用新電池作為電源時，其內(nèi)阻可以不計，但使用久了，電池的內(nèi)阻不能忽略不計，此時質(zhì)量的測量值比真實值  ▲  （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。