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解法二學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對(duì)任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學(xué)用數(shù)形結(jié)合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學(xué)生甲：在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學(xué)生乙：在坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+

1

x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側(cè)的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對(duì)上述兩位同學(xué)的解題方法和結(jié)論的判斷都正確的是（　�。�

A．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤

B．乙同學(xué)方法正確，結(jié)論錯(cuò)誤

C．甲同學(xué)方法正確，結(jié)論正確

D．乙同學(xué)方法錯(cuò)誤，結(jié)論正確

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值記為a_n．?dāng)?shù)形結(jié)合可得a₁=0，a₂=1，…則a₃=

，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，a_n=

．

將棱長(zhǎng)為3的正四面體的各棱長(zhǎng)三等分，經(jīng)過分點(diǎn)將原正四面體各頂點(diǎn)附近均截去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為 ( )學(xué)科網(wǎng)

A．16 B．17 C．18 D．19學(xué)科網(wǎng)

（本小題滿分13分）

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：學(xué)科網(wǎng),

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

………………

學(xué)科網(wǎng)

則第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為____________．學(xué)科網(wǎng)

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