古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解。

（1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處。

設(shè)向量.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的最小值、最大值.

【解析】第一問(wèn)中，利用向量的坐標(biāo)表示，表示出數(shù)量積公式可得

第二問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103361401546097_ST.files/image003.png">，即換元法

令得到最值。

解：（I）

（II）由（I）得：

令

.

時(shí)，