. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）對于任意實數(shù)a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，則常數(shù)C的最大值是
 
．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式
5-x5x+2
≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個程序框圖，試構(gòu)造一個公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

查看答案和解析>>

（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗證；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
3π
4
)=
2
sin(
3π
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

查看答案和解析>>

（理）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m對應(yīng)n，記作f（m）=n．給出下列結(jié)論：

（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
； 
（2）f(
1
4
)=1； 
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；   
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(
1
2
，0)對稱．
上述說法中正確命題的序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
（填出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

（理）已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）已知關(guān)于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當o＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)a=
1
1+p
，其中p≥1．記bn=g（n），數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案