(9分)

  設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

由計(jì)算機(jī)隨機(jī)選出大批正整數(shù)，取其最高位數(shù)字（如 35為3，110為1）的次數(shù)構(gòu)成一個(gè)分布，已知這個(gè)分布中，數(shù)字1，2，3，…，9出現(xiàn)的概率正好構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為

1

5

的等差數(shù)列．現(xiàn)從這批正整數(shù)中任取一個(gè)，記其最高位數(shù)字為x （x=1，2，…，9）．
（1）求x的概率分布；
（2）求x的期望Ex．

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng),將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng).按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項(xiàng)為，

  

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導(dǎo)關(guān)于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項(xiàng)的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒�(dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問.對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率；

（Ⅲ）在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過0.6的概率.

 

由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動(dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高。然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問。對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

⑴在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45個(gè)人，求n的值；

⑵在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中

任意選取2人，求至少1人20歲以下的概率；

⑶在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出了分?jǐn)?shù)如下：9.4， 8.6, 9.2, 9.6, 8.7

9.3， 9.0， 8.2.把這8人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過0.6的概率。